评分及理由

（1）第1次识别结果得分及理由（满分10分）

得分：4分

理由：

• 积分区域θ的范围错误：题目要求θ从-π/2到π/2，但学生写成了π/4到π/2，这是严重的逻辑错误，扣3分
• 极坐标转换正确：正确使用了x = rcosθ和dxdy = rdrdθ，得1分
• 积分计算过程基本正确：从极坐标转换到具体计算步骤合理，得2分
• 最终结果正确：虽然过程有误，但巧合得到了正确答案，不额外扣分但也不加分

（2）第2次识别结果得分及理由（满分10分）

得分：6分

理由：

• 积分区域θ的范围错误：题目要求θ从-π/2到π/2，但学生写成了0到2π，这是严重的逻辑错误，扣3分
• 极坐标转换正确：正确使用了x = rcosθ和dxdy = rdrdθ，得2分
• 积分下限错误：r的积分下限应该是2而不是0，扣1分
• 计算过程基本正确：从极坐标转换到具体计算步骤合理，得2分
• 最终结果正确：虽然过程有误，但巧合得到了正确答案，不额外扣分但也不加分

题目总分：4+6=10分