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1)

总比较次数 = 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 3 = 21
ASL = 21 / 8 = 2.625
2)
查找路径:15→20→18
比较次数:3
3)
15
/ \
8 18
/ \ \
5 12 25
/
10
删除过程:用直接前驱 18 替换 20,然后删除原 18 节点(叶子节点)。
评分及理由
(1)得分及理由(满分4分)
学生通过图形展示了BST结构,但图形中节点排列存在部分错误(如18和25的位置关系不符合BST规则),不过从文字描述和ASL计算来看,学生正确理解了BST的构造逻辑和ASL计算方法。ASL计算结果(2.625)与标准答案一致,且计算过程完整。图形错误可能为识别问题或绘制偏差,但核心逻辑正确。扣1分。
得分:3分
(2)得分及理由(满分3分)
学生正确给出了查找路径(15→20→18)和比较次数(3次),与标准答案完全一致。无逻辑错误。
得分:3分
(3)得分及理由(满分3分)
学生给出的删除后BST结构正确(用18替换20后调整子树),但删除过程描述存在逻辑错误:标准方法应使用中序后继(25)而非直接前驱(18)进行替换。学生错误地使用直接前驱替换,导致子树连接关系混乱(如18的右子树应连接25,但图中未体现)。扣2分。
得分:1分
题目总分:3+3+1=7分
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