评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生答案：2

标准答案：\(\frac{8 \sqrt{3} \pi}{9}\)

评分理由：

1. 数值差异：学生答案"2"与标准答案\(\frac{8 \sqrt{3} \pi}{9}\)在数值上存在显著差异
2. 逻辑错误：该积分的计算涉及有理函数积分、配方法、反正切函数等高等数学技巧，最终结果应包含无理数和圆周率π，而学生给出的简单整数"2"表明计算过程存在根本性错误
3. 根据题目要求，填空题必须完全正确才能得分，有逻辑错误不能给满分
4. 学生答案没有体现任何正确的解题思路或过程

得分：0分

题目总分：0分