评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是1/2，而标准答案是1/3。计算过程如下：

• X ~ B(1, 1/3)，可能的取值为0或1，概率分别为P(X=0)=2/3，P(X=1)=1/3。
• Y ~ B(2, 1/2)，可能的取值为0,1,2，概率分别为P(Y=0)=1/4，P(Y=1)=1/2，P(Y=2)=1/4。
• 由于X与Y相互独立，P(X=Y) = P(X=0,Y=0) + P(X=1,Y=1) + P(X=2,Y=2)。但X不可能取2，所以只有前两项：
• P(X=0,Y=0) = (2/3) * (1/4) = 2/12 = 1/6
• P(X=1,Y=1) = (1/3) * (1/2) = 1/6
• 总和 = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

学生答案1/2与正确结果1/3不符，存在计算错误或逻辑错误，因此本题得0分。

题目总分：0分