评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是"y=x"，而标准答案是"y = x - 1"。

渐近线的求解通常需要考虑当x→∞时函数的行为。对于曲线y = ∛(x³ - 3x² + 1)，我们可以将其改写为：

y = x·∛(1 - 3/x + 1/x³)

当x→∞时，∛(1 - 3/x + 1/x³) → 1，所以y ≈ x·1 = x

但这是斜渐近线的斜率部分，还需要求截距：

b = lim(x→∞)[y - kx] = lim(x→∞)[∛(x³ - 3x² + 1) - x]

通过有理化或其他方法计算可得b = -1

因此渐近线应为y = x - 1，而不是y = x。

学生只求出了斜率k=1，但忽略了截距的计算，或者截距计算错误，导致答案不完整。

根据评分规则，答案错误则给0分。

题目总分：0分