评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生首先分析了分母的等价无穷小：\(\ln(1+x)+\ln(1-x) \sim -x^2\)，这是正确的。但极限值识别有误，题目给出的是-3，学生识别为1（可能是识别错误）。后续推导中，学生正确得到\(\lim_{x\to 0} f(x) = 2\)，并利用连续性得到\(f(0)=2\)。这部分逻辑正确，但初始极限值错误导致后续计算偏差。由于极限值错误可能源于识别问题，且后续步骤逻辑清晰，扣1分。

得分：5分

（2）得分及理由（满分6分）

学生通过泰勒展开\(e^{2\sin x} = 1 + 2x + 2x^2 + o(x^2)\)，代入后得到\(xf(x) = 2x + x^2 + o(x^2)\)，进而推导出\(\lim_{x\to 0} \frac{f(x)-2}{x} = 1\)。但标准答案为5，差异源于初始极限值错误。学生的推导方法正确，步骤合理，但结果错误。由于方法正确但结果错误，扣2分。

得分：4分

（3）得分及理由（满分0分）

本题无第三小问，此部分不评分。

得分：0分

题目总分：5+4+0=9分