评分及理由

（1）求函数f(x,y)的表达式（满分6分）

学生第一次识别结果中，通过积分得到f(x,y) = -x²e⁻ʸ + ye⁻ʸ + 2e⁻ʸ，这与标准答案f(x,y) = -x²e⁻ʸ + (y+2)e⁻ʸ完全等价。虽然学生没有写出中间推导过程，但最终表达式正确且满足初始条件f(0,0)=2。根据"思路正确不扣分"原则，给满分6分。

（2）求驻点（满分3分）

学生正确求解了偏导数为零的方程组，得到驻点(0,-1)，与标准答案一致。给满分3分。

（3）判断极值（满分3分）

学生正确计算了二阶偏导数A = -2e, B = 0, C = -e，并正确应用了AC-B²判别法，得出在(0,-1)处取得极大值的结论。虽然学生写的是AC-B² = 2e⁻² > 0（应为2e² > 0），但考虑到这可能是识别错误，根据"误写导致的逻辑错误不扣分"原则，给满分3分。

第二次识别结果虽然存在较多错误，但根据"只要其中有一次回答正确则不扣分"的原则，以第一次识别结果为准进行评分。

题目总分：6+3+3=12分