评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生答案"九分之八倍根号三"对应的数学表达式为 \(\frac{8\sqrt{3}}{9}\)，而标准答案为 \(\frac{8\sqrt{3}\pi}{9}\)。虽然系数部分完全正确，但缺少了关键的\(\pi\)因子。这是一个严重的逻辑错误，因为被积函数为有理函数，其原函数应包含反正切函数，最终结果必然包含圆周率\(\pi\)。根据评分规则，逻辑错误需要扣分，且本题禁止给步骤分，因此不能因思路正确而给分。最终得分为0分。

题目总分：0分