评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

第一次识别结果：

• 学生正确写出了导数定义式，但后续计算存在多处逻辑错误。
• 将题目中的"3f(1+sin²x)"误写为"3f(4sin²x)"，这属于识别错误，根据规则不扣分。
• 在计算极限时直接代入f(1)得到0，虽然结论正确但推导过程不严谨。
• 最后得到f'(1) = -2/3的结论是错误的，这是严重的逻辑错误。
• 得分：2分（仅给写出导数定义式的分数）

第二次识别结果：

• 学生思路基本正确：先证明f(1)=0，然后利用导数定义进行极限运算。
• 在变形过程中，将原式改写为3f(1+sin²x)-f(e^{x²})的形式，这是合理的代数变形。
• 正确使用了等价无穷小代换：sin²x ~ x²，e^{x²}-1 ~ x²。
• 正确应用了导数定义：lim[f(1+sin²x)-f(1)]/sin²x = f'(1)等。
• 但在最后计算时出现了代数错误：3f'(1) - f'(1) = 2f'(1) = -2，得到f'(1) = -1，而不是-2/3。
• 得分：8分（思路完全正确，仅在最后一步计算错误）

根据评分规则，取两次识别中的较高分：8分

题目总分：8分