评分及理由

（1）微分方程求解部分得分及理由（满分6分）

学生正确识别了微分方程类型，应用了一阶线性微分方程的通解公式，计算过程完整且正确。虽然第一次识别结果中积分步骤略有简化，但第二次识别给出了详细的分部积分过程，最终得到正确通解形式。代入初值条件计算常数C的过程正确。此部分无逻辑错误，应得满分6分。

（2）弧长计算部分得分及理由（满分6分）

学生正确计算了导数y'，并应用了弧长公式。在化简根号内表达式时，正确识别出完全平方形式，使积分简化。虽然第一次识别中出现了"3lnK"这样的明显识别错误，但第二次识别中显示为"36πK"，这显然是OCR识别错误而非逻辑错误。积分计算过程完整正确，最终结果与标准答案一致。此部分应得满分6分。

题目总分：6+6=12分