评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

第一次识别结果：

• 正确部分：通过极限条件得到f(0)=0，正确计算了g(0)=0，变量代换得到g(x)表达式，计算了x≠0时的导数表达式
• 错误部分：题目中g(x)=∫₀¹f(xt)dt，但识别为∫₀¹-f(x+t)dt，这是严重错误；在计算g'(0)时，极限过程有跳跃，没有完整展示洛必达法则的应用
• 扣分：由于函数定义识别错误，这是根本性错误，扣3分；极限计算过程不完整，扣1分
• 得分：5-3-1=1分

第二次识别结果：

• 正确部分：所有步骤都正确，包括f(0)=0的推导，g(0)的计算，变量代换，g'(x)的表达式，g'(0)的计算
• 错误部分：无明显错误
• 得分：5分

根据评分规则，两次识别中只要有一次正确就不扣分，因此本部分得5分。

（2）得分及理由（满分5分）

第一次识别结果：

• 正确部分：正确理解了需要证明g'(x)在x=0处连续，即证明lim g'(x)=g'(0)
• 错误部分：极限表达式写错，将g'(x)的极限写成了"1/x + ..."的形式，这是明显的书写错误；计算过程混乱
• 扣分：极限表达式错误，扣2分；计算过程不清晰，扣1分
• 得分：5-2-1=2分

第二次识别结果：

• 正确部分：正确写出了极限表达式，正确计算了极限值为1/2，并与g'(0)比较得出结论
• 错误部分：无明显错误
• 得分：5分

根据评分规则，两次识别中只要有一次正确就不扣分，因此本部分得5分。

题目总分：5+5=10分