评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的解为 $5y^{2}-4xy + 3x^{2}=4$，而标准答案为 $3x^{2}-4xy + 5y^{2}=4$。这两个方程实际上是等价的，只是各项的顺序不同。方程 $5y^{2}-4xy + 3x^{2}=4$ 可以重新排列为 $3x^{2}-4xy + 5y^{2}=4$，与标准答案完全一致。因此，学生的答案在数学上是正确的，并且满足题目条件 $y(1) = 1$（代入验证：$3(1)^2 - 4(1)(1) + 5(1)^2 = 3 - 4 + 5 = 4$，成立）。根据评分要求，思路正确且答案等价于标准答案，不扣分。此外，识别结果两次一致，且没有逻辑错误或误写问题。

题目总分：5分