评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生答案：\(k(1,1,-1,-1)^T+(1,0,0,4)^T,k\in\mathbb{R}\)

标准答案：\(k\begin{pmatrix}1\\1\\ - 1\\ - 1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\0\\0\\4\end{pmatrix}\)，\(k\)为任意常数

评分理由：

1. 学生答案的特解向量 \((1,0,0,4)^T\) 与标准答案完全一致
2. 学生答案的齐次解向量 \((1,1,-1,-1)^T\) 与标准答案完全一致
3. 参数表示 \(k\in\mathbb{R}\) 与"k为任意常数"等价
4. 虽然学生答案使用了转置符号 \(^T\) 而标准答案使用列向量形式，但这只是表示方式的差异，数学含义完全相同
5. 答案结构完整，包含特解和齐次解的正确组合

因此，该答案完全正确，得5分。

题目总分：5分