评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答与标准答案思路一致，采用部分分式分解后分别积分的方法。在分解过程中，学生正确得到系数A=1/5，并将剩余部分处理为-1/5∫(x-3)/(x²-2x+2)dx，这与标准答案中的(-1/5x+3/5)/(x²-2x+2)等价。

在积分计算中，学生正确将(x-3)/(x²-2x+2)拆分为(2x-2)/(x²-2x+2)和1/((x-1)²+1)的组合，并正确计算了各项积分：

• ∫1/(x+1)dx = ln|x+1|
• ∫(2x-2)/(x²-2x+2)dx = ln|x²-2x+2|
• ∫1/((x-1)²+1)dx = arctan(x-1)

最终计算结果与标准答案完全一致：1/10(π+3ln2)。整个解题过程逻辑清晰，计算准确，没有发现任何逻辑错误或计算错误。

得分：10分

题目总分：10分