评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生正确计算了行列式 |A| = 0 并得到 a = 4，正确求出了特征值 λ = 3, 6, 0，并正确判断出正惯性指数 P = 2 且 k > 0。但学生在开头写的是 "A∼B"（相似），而题目是合同关系，虽然合同且特征值相同的情况下结论一致，但概念表述不准确。由于核心计算和结论正确，扣1分。得5分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确得出 k = 3，并正确求解了三个特征值对应的特征向量，最后进行了单位化得到正交矩阵 Q，结果与标准答案完全一致。虽然特征向量符号表示有变化（如 y₁, ξ₁ 等），但不影响正确性。得6分。

题目总分：5+6=11分