评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答中，第一次识别结果和第二次识别结果都给出了完整的解题过程。核心步骤包括：正确交换积分次序（将原积分化为\(-\int_{0}^{1}dy\int_{0}^{y}(e^{-y^{2}}+e^{y}\sin y)dx\)），正确计算两个单积分（\(-\int_{0}^{1}ye^{-y^{2}}dy\)和\(-\int_{0}^{1}ye^{y}\sin ydy\)），并最终得到正确结果\(\frac{e^{-1}-e\sin1}{2}\)。

在计算\(-\int_{0}^{1}ye^{y}\sin ydy\)时，学生使用了分部积分法，虽然过程与标准答案略有不同（例如在第一次识别中出现了\(e^{y}(\sin y + y\cos y)\big|_{0}^{1}\)的写法，但通过后续步骤仍能推导出正确结果），但整体思路正确，且最终计算结果与标准答案一致。

根据打分要求，思路正确不扣分，计算题目总分时对于有逻辑错误的答案不要给满分。但学生作答中未发现实质性逻辑错误，计算过程完整且结果正确。因此给予满分10分。

题目总分：10分