评分及理由

（1）得分及理由（满分11分）

学生只证明了 \(x_0 < b\) 的部分，得出了 \(b > x_0\) 的正确结论。证明过程利用了 \(f'(x) > 0\) 得出 \(f(b) > f(a) = 0\)，然后根据切线方程得出 \(f(b) = f'(b)(b - x_0) > 0\)，从而推出 \(b - x_0 > 0\)。这部分逻辑正确。

但是，题目要求证明 \(a < x_0 < b\)，学生完全没有证明 \(x_0 > a\) 的部分。这是一个重要的逻辑缺失，导致证明不完整。

由于只完成了一半的证明要求，且缺失的部分需要用到二阶导数条件和拉格朗日中值定理等核心知识点，扣分较多。根据证明完整性和核心步骤的缺失程度，给予5分。

题目总分：5分