评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

第1次识别结果：\(-\sin y\cdot x - \frac{1}{y}\ln(1 + xy) + \frac{1}{y}\ln(1 - y)\)

扣分理由：该结果中\(\ln(1 + xy)\)项应为\(\ln(1 - xy)\)，这是关键逻辑错误，导致整个表达式不正确。根据题目要求，逻辑错误需要扣分。

得分：0分

（2）得分及理由（满分5分）

第2次识别结果：\(-\sin y\cdot x-\frac{1}{y}\ln(1 - xy)+\frac{1}{y}\ln(1 - y)\)

评分分析：该结果与标准答案\( (2 - x)\sin y + \frac{1}{y}\ln\left|\frac{1 - y}{1 - xy}\right| \)在形式上有所不同，但通过数学变换可以发现：

• \(-\sin y\cdot x = -x\sin y\)
• \(-\frac{1}{y}\ln(1 - xy)+\frac{1}{y}\ln(1 - y) = \frac{1}{y}\ln\left|\frac{1 - y}{1 - xy}\right|\)
• 与标准答案相比，缺少\(2\sin y\)项

由于缺少\(2\sin y\)项，这是一个关键的逻辑错误，导致答案不完整。根据题目要求，逻辑错误需要扣分。

得分：0分

题目总分：0+0=0分