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2025年合工大超越5+5套卷(五) - 第18题回答
发布于2025年11月25日 11:33
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评分及理由

(Ⅰ)得分及理由(满分6分)

第1次识别结果:学生将函数符号混淆,将f(x)误写为φ(x),但在推导过程中基本正确,最终得到正确表达式y=1-2/(e^x+1),这与标准答案等价。由于存在符号混淆但不影响最终结果,扣1分。得5分。

第2次识别结果:学生正确推导出f(x)和g(x)的表达式,并得到正确的y表达式。但在g(x)的推导过程中有一处错误(g(x)=2f'(x)误写为g(x)=2f(x)),不过后续计算仍得到正确结果。考虑到最终结果正确,扣1分。得5分。

综合两次识别,取较高分5分。

(Ⅱ)得分及理由(满分6分)

第1次识别结果:学生正确建立体积公式,但在积分计算中出现错误,将1/(t(t+1)²)误写为1/(t(t+1)),且最终结果错误。扣3分。得3分。

第2次识别结果:学生正确建立体积公式,正确进行变量代换,积分计算过程正确,得到最终结果4πln2-2π。但书写不规范,缺少积分步骤的详细展示。扣1分。得5分。

综合两次识别,取较高分5分。

题目总分:5+5=10分

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