评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

本题满分12分，学生得分0分。

理由：

1. 学生尝试使用拉格朗日中值定理和泰勒展开，但思路与证明目标不符。证明需要建立积分与函数平方积分的不等式关系，而学生的方法未能有效连接这两个量。
2. 关键逻辑错误：泰勒展开式使用错误。将f(x)在a处展开得到f(a)+f'(a)(x-a)，但这是函数值的近似，不能直接用于积分比较，且展开点选择不当。
3. 推导过程不完整：只计算了一个积分表达式，没有建立与目标不等式的关系，也没有用到条件0 < f'(x) < 1/2。
4. 证明结构缺失：没有定义辅助函数，没有分析单调性，没有完成从t=0到t=a的推理链条。
5. 最终未能证明所要求的不等式，证明过程与目标相距甚远。

虽然学生尝试使用高等数学工具，但核心思路错误，证明过程无效，因此得0分。

题目总分：0分