评分及理由

（1）偏导数计算（满分2分）

学生计算偏导数时出现错误：
- 对f_x求导时，第一项4x²(x-2y)的偏导应为12x²-16xy，但学生写成了8x(x-2y)+4x²
- 对f_y求导时，16y(xy-3)的偏导应为32xy-48，但学生写成了16(xy-3)+16xy
这两处都是明显的计算错误，扣2分。
得分：0分

（2）驻点求解（满分2分）

学生虽然提到了令f_x=f_y=0求驻点，但由于偏导数计算错误，无法得到正确的驻点。且没有找到区域内部的驻点(2,5/4)。
得分：0分

（3）边界分析（满分4分）

学生只考虑了三个边界点(0,0)、(3,0)、(3,3)，没有：
- 在边界y=0上分析极值点
- 在边界x=3上分析极值点
- 在边界y=x上分析极值点
- 没有找到边界上的其他关键点
边界分析严重不完整，扣4分。
得分：0分

（4）函数值计算（满分2分）

学生计算的f(0,0)=0、f(3,0)=9、f(3,3)=81这三个值是正确的，但遗漏了大量关键点的函数值计算。
由于计算不完整，扣1分。
得分：1分

（5）取值范围确定（满分2分）

学生得出的取值范围[0,81]是错误的，因为：
- 没有找到最小值-84
- 最大值81虽然正确，但推理不完整
取值范围确定错误，扣2分。
得分：0分

题目总分：0+0+0+1+0=1分