评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生正确利用相似矩阵行列式相等求出 a = -4，并通过代入解向量得到 b = 1，计算过程与标准答案一致。但第一次识别结果中矩阵 A 的书写有误（第三行写为 -4 0 3 但识别为 a 3），第二次识别已修正。整体思路和结果正确，给满分6分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生知道利用相似对角化计算 A^100，但存在多处错误：
1. 矩阵 P 的构造错误（标准答案为 (1,0,0; -1,-1,1; 2,1,0)，学生给出的是 (1,1,0; -1,0,1; 0,-2,0)）
2. 对角矩阵 Λ 应为 B（若当标准型）而非简单对角阵，学生误将 B 视为对角矩阵
3. 最终 A^100 的结果与标准答案完全不同，计算错误
由于核心思路（相似对角化）正确但执行完全错误，扣4分，得2分。

题目总分：6+2=8分