评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确求解了特征方程，得到两个负实根，并指出由于指数衰减性质，反常积分收敛。思路与标准答案一致，证明完整。得5分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生通过直接计算积分表达式得到结果，但最终答案 \(\frac{1}{k}-1\) 与标准答案 \(\frac{3}{k}\) 不符。虽然计算过程逻辑正确，但结果错误，说明在代入具体数值时出现计算错误。考虑到解题思路正确但结果错误，扣3分。得2分。

题目总分：5+2=7分