评分及理由

（1）求函数f(x,y)部分（满分3分）

得分：1分

理由：学生正确识别出f(x,y)应包含一个关于y的函数φ(y)，并正确利用f(0,y)=y+1的条件。但在第一步积分时出现严重错误：将∂f/∂x误写为(2x+y)e^(2x-y)（应为(2x+1)e^(2x-y)），这导致后续所有计算都基于错误的前提。由于思路正确但核心计算错误，给1分。

（2）判断积分与路径无关部分（满分2分）

得分：1分

理由：学生正确指出需要验证∂Q/∂x=∂P/∂y来判断积分与路径无关，思路正确。但由于第一步的P函数已经错误，后续的验证自然也是错误的。给1分以肯定其思路。

（3）计算I(t)部分（满分3分）

得分：0分

理由：由于前两步的基础错误，此部分的计算完全错误。虽然学生正确应用了积分与路径无关的性质，选择了从(0,0)到(1,t)的折线路径，但具体的积分计算都是基于错误的函数表达式。

（4）求I(t)最小值部分（满分2分）

得分：0分

理由：虽然求导和求驻点的过程在方法上是正确的，但由于I(t)的表达式错误，最终的最小值结果也是错误的。

题目总分：1+1+0+0=2分