评分及理由

（1）得分及理由（满分3分）

学生正确指出当 \(a \neq 1\) 且 \(a \neq -2\) 时有唯一解，并给出了唯一解的具体形式。虽然第一次识别结果中解矩阵的表达式存在轻微格式不一致（如第二行第二列元素符号问题），但第二次识别结果中已修正。核心逻辑正确，得3分。

（2）得分及理由（满分4分）

学生正确指出当 \(a = 1\) 时有无穷多解，并给出了通解形式。第一次识别结果中基础解系向量存在书写错误（\(\begin{pmatrix} \frac{1}{2}\\ \frac{2}{3}\\ 1 \end{pmatrix}\)），但第二次识别结果中已修正为正确形式 \(\begin{pmatrix} 1\\ -2\\ 3 \end{pmatrix}\)。核心逻辑正确，得4分。

（3）得分及理由（满分4分）

学生正确指出当 \(a = -2\) 时无解，并通过秩的关系（\(r(A) < r(A,B)\)）说明理由。增广矩阵变换结果与标准答案形式略有差异但不影响结论。核心逻辑正确，得4分。

题目总分：3+4+4=11分