评分及理由

（I）得分及理由（满分6分）

学生正确计算了特征值（0, -2, -1）和特征向量（(3,2,2)ᵀ, (1,2,0)ᵀ, (1,1,0)ᵀ），并构造了可逆矩阵P。但在最终结果中，A⁹⁹的表达式与标准答案不一致，存在计算错误。具体来说，学生给出的A⁹⁹矩阵元素与标准答案相比，位置和符号都有差异，这表明在相似对角化计算过程中出现了错误。

考虑到学生掌握了正确的特征值分解方法，但在具体计算PΛ⁹⁹P⁻¹时出现错误，给3分。

（II）得分及理由（满分5分）

学生没有对第（II）问进行作答。根据题目要求，需要将β₁, β₂, β₃表示为α₁, α₂, α₃的线性组合，但学生完全没有涉及这部分内容。

由于完全缺失第（II）问的解答，给0分。

题目总分：3+0=3分