评分及理由

（1）得分及理由（满分2分）

学生给出的邻接矩阵与标准答案完全一致，行列下标从0开始，正确表示了图中各顶点之间的邻接关系。因此得2分。

（2）得分及理由（满分4分）

学生计算的 \(A^2\) 矩阵与标准答案不一致，存在明显的计算错误。例如，标准答案中(0,0)位置是3，而学生给出的是0；(0,1)位置标准答案是1，学生给出的是2。这表明矩阵乘法的计算过程有误。

对于"0行3列元素值的含义"的解释，学生回答"代表从0到对应点再回到0的距离"，这个描述不准确。首先，它没有明确指出这是长度为2的路径；其次，"回到0"的说法是错误的，因为0行3列表示的是从顶点0到顶点3，不是回到0。这个解释存在概念性错误。

由于矩阵计算错误和概念解释错误，扣3分，得1分。

（3）得分及理由（满分2分）

学生没有回答第三问。题目要求分析 \(B^m\) 中非零元素的含义，但学生的作答中完全没有涉及这个问题。因此得0分。

题目总分：2+1+0=3分