评分及理由

（1）凹凸区间得分及理由（满分6分）

学生正确给出了函数的分段表达式，并计算了二阶导数。在凹凸区间判断中：

• 正确得出当x>0时f''(x)>0，凹区间(0,+∞)
• 正确得出当-1
• 正确得出当x<-1时f''(x)>0，凹区间(-∞,-1)
• 但在分段讨论时，对x=0处的二阶导数存在性判断不够严谨

扣1分，得5分。

（2）渐近线得分及理由（满分6分）

学生正确分析了所有渐近线：

• 正确得出x=-1为铅直渐近线
• 正确判断无水平渐近线
• 正确计算了x→+∞时的斜渐近线y=x-1
• 正确计算了x→-∞时的斜渐近线y=-x+1
• 所有极限计算正确

得6分。

题目总分：5+6=11分