评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是"1/2"，这与标准答案"\(\frac{1}{2}\)"完全一致。

根据题目条件 \(f(x+2)-f(x)=x\) 和 \(\int_{0}^{2} f(x) dx=0\)，可以推导出 \(\int_{1}^{3} f(x) dx = \frac{1}{2}\)。

虽然学生没有展示解题过程，但作为填空题，只要最终答案正确，就应该给满分。

根据题目要求，本题禁止给步骤分，正确则给5分，错误则给0分。

因此，本题得分为5分。

题目总分：5分