评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

第1次识别中，学生先错误地得到通解形式并计算出错误特解 y=-x²+e²x，但随后又给出了正确的通解形式 y=-xlnx+Cx，并利用初始条件计算出正确特解 y=-xlnx+2x（与标准答案 y=x(2-lnx) 等价）。由于存在错误推导过程但最终得到正确结果，扣2分。

第2次识别中，学生正确建立微分方程并求解，但将初始条件误写为(e,0)而非(e²,0)，导致计算出错误特解 y=-xlnx+x。此为主要逻辑错误，扣3分。

综合两次识别，取较好结果，得分为3分。

（2）得分及理由（满分5分）

第1次识别中，学生正确建立面积函数但表达式复杂，最终导数计算和极值点分析正确，得到正确最小值点 m=e^(3/2) 和最小面积 e³。但在面积表达式推导过程中存在混乱，扣1分。

第2次识别中，学生在面积计算环节出现严重错误：y轴截距正确为m，但x轴截距计算错误为m/lnm+m（应为m/(lnm-1)），导致后续面积表达式和最小值计算全部错误。此为主要逻辑错误，扣3分。

综合两次识别，取较好结果，得分为4分。

题目总分：3+4=7分