评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答分为两次识别结果，需要分别分析：

• 第一次识别结果：
  • 正确计算了一阶偏导数和二阶偏导数（虽然二阶混合偏导数符号有误，但表达式正确）。
  • 正确建立方程组求驻点，但只找到驻点(-e,0)，漏掉了y=kπ(k≠0)的情况。
  • 在驻点(-e,0)处计算二阶偏导数值时，B的计算错误（应为0，但标准答案中B在y=0时确实为0，这里巧合正确），C的计算完全错误（应为e²，学生算成e²）。
  • 极值判断方法正确，但基于错误的C值得出正确结论是巧合。
  • 极小值计算错误（应为-e²/2，学生写成-e²/2，但数值正确）。
  由于漏解严重且二阶导数计算有误，扣分较多。
• 第二次识别结果：
  • 正确计算了一阶和二阶偏导数。
  • 正确建立方程组求驻点，但同样只找到(-e,0)，漏掉了其他驻点。
  • 在驻点处计算二阶偏导数值时，B正确为0，但C计算错误（应为e×e¹=e²，学生算成e⁻¹）。
  • 极值判断方法正确，但基于错误的C值得出正确结论是巧合。
  • 极小值计算错误（应为-e²/2，学生写成-e/2）。
  同样存在漏解和计算错误。

综合两次识别结果：

• 主要问题：漏掉了大部分驻点（只找到y=0的情况，漏掉y=kπ,k≠0的情况）
• 二阶偏导数计算有误
• 极值计算结果有误
• 但解题思路正确，一阶偏导数计算正确，极值判别方法正确

根据评分标准，逻辑错误需要扣分，但思路正确不扣分。由于存在严重的漏解问题（只找到部分驻点）和计算错误，不能给满分。

得分：6分（满分12分）

题目总分：6分