评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是-1/6，而标准答案是(1/2)ln2。首先，计算该积分的正确过程应该是：

1. 将被积函数分解为部分分式：1/(x²-4x+3) = 1/[(x-1)(x-3)] = 1/2 * [1/(x-3) - 1/(x-1)]

2. 积分变为：∫[1/(2(x-3)) - 1/(2(x-1))]dx = (1/2)[ln|x-3| - ln|x-1|] + C = (1/2)ln|(x-3)/(x-1)| + C

3. 计算反常积分：lim(b→∞) (1/2)[ln|(b-3)/(b-1)| - ln|(5-3)/(5-1)|] = (1/2)[ln1 - ln(2/4)] = (1/2)[0 - ln(1/2)] = (1/2)ln2

学生答案-1/6是一个常数，而正确结果应该是对数形式。这表明学生可能错误地将反常积分当作普通定积分计算，或者出现了其他计算错误。由于答案与标准答案完全不同，且没有展示解题过程，无法给予部分分数。

得分：0分

题目总分：0分