评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生答案中通过计算行列式的方法判断可逆矩阵P存在的条件，思路是合理的，因为若存在可逆矩阵P使AP=B，则A和B的秩必须相等。但学生在计算行列式时出现了错误：

• 对矩阵A的变换不正确，从原矩阵变换到给出的形式有误
• 计算|A|时得出了错误的结果
• 对矩阵B的变换也不正确
• 最终得出a=4的错误结论

虽然思路方向正确，但核心计算和结论错误，扣3分，得2分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生答案完全没有涉及第(2)问，没有求解满足AP=B的可逆矩阵P，也没有给出P的表达式。根据题目要求，这部分得0分。

题目总分：2+0=2分