评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生通过增广矩阵的秩分析，正确得出a=0时方程组无解，但在a≠0时的推导过程中存在逻辑错误：学生得出当a≠0时r(A)=r(A,β)，这与标准答案中a=2时r(A)=r(A,β)矛盾。不过学生最终正确得出a=0的结论。考虑到核心结论正确，但推导过程存在部分错误，扣1分。

得分：4分

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确计算了A^TA和A^Tβ，但在A^Tβ的计算中第一次识别结果出现错误（最后分量误写为2），第二次识别结果正确（为-2）。根据识别规则，以正确结果为准。增广矩阵化简和通解形式基本正确，但通解中的特解向量与基础解系向量方向与标准答案略有差异（基础解系向量方向相反），这属于等价表达，不扣分。

得分：6分

题目总分：4+6=10分