评分及理由

（1）得分及理由（满分11分）

学生正确计算了特征值：λ₁=0, λ₂=-2, λ₃=-1，与标准答案一致（顺序不同不影响）。特征向量的计算基本正确：α₁=(3,2,2)ᵀ, α₂=(1,2,0)ᵀ, α₃=(1,1,0)ᵀ，虽然与标准答案形式不同但都是正确的特征向量。

学生正确构造了相似变换矩阵P，并理解了A⁹⁹ = PΛ⁹⁹P⁻¹的计算方法。但在具体计算P⁻¹和最终矩阵乘法时，过程不完整且存在计算错误（如P⁻¹的计算过程混乱）。

由于核心思路正确，特征值特征向量计算正确，相似对角化方法正确，但最终结果计算不完整且存在错误，扣3分。

得分：8分

（2）得分及理由（满分0分）

学生作答中完全没有涉及第二问的内容，没有对B¹⁰⁰与BA⁹⁹关系的推导，也没有给出β₁, β₂, β₃用α₁, α₂, α₃的线性组合表示。

由于完全缺失第二问的解答，得0分。

得分：0分

题目总分：8+0=8分