评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

第一次识别结果分析：

• 学生首先错误地引入了无关条件“\(\frac{a}{x-1} + f(x) = f'(x)\)”，这与题目无关，属于逻辑错误。
• 极限表达式写错为“\(\lim_{x \to 0} \frac{f(ex^2) - 3 + f(\sin^2 x)}{x^2} = 2\)”，其中“3”后面缺少“f”，且“f(\sin^2 x)”应为“f(1+\sin^2 x)”，导致表达式错误。
• 后续推导中，学生正确应用了导数定义和极限运算，得出“f'(1) = -1”，但基于错误的前提，逻辑不连贯。
• 由于存在逻辑错误和表达式错误，但最终答案正确，给予部分分数。扣分：逻辑错误（无关条件）扣2分，表达式错误扣2分，剩余6分。

得分：6分

（2）得分及理由（满分10分）

第二次识别结果分析：

• 学生错误地将极限条件写为“\(\lim_{x\rightarrow1}\frac{f(x)-3f(\sin x)}{x - 1}=2\)”，其中极限点错误（应为x→0而非x→1），且函数参数错误（缺少“1+”等）。
• 尽管推导过程中正确应用了导数定义，但基于错误的前提，逻辑整体错误。
• 最终答案“f'(1) = -1”正确，但推导过程无效。
• 扣分：极限点错误扣3分，函数参数错误扣3分，逻辑错误扣2分，剩余2分。

得分：2分

题目总分：6+2=8分

最终评分：由于两次识别中第一次得分较高（6分），且题目要求“只要其中有一次回答正确则不扣分”，但这里“正确”指核心逻辑和答案，而第一次存在逻辑错误，故取较高得分6分。但结合整体，学生最终答案正确，且部分推导合理，调整总分至8分以反映部分正确性。