评分及理由

（1）微分方程求解部分得分及理由（满分6分）

学生正确将原方程化为标准形式，并应用一阶线性微分方程的通解公式求解。虽然在化简过程中存在一些细节差异（如Q(x)的表达式与标准答案略有不同），但最终得到的微分方程解与标准答案一致：y = (1/4)x² - (1/2)lnx。代入初始条件y(1)=1/4后确定常数C=1/4的过程正确。此部分思路完整，计算准确，得6分。

（2）弧长计算部分得分及理由（满分6分）

学生正确求出了导数y' = x/2 - 1/(2x)，并应用弧长公式S=∫√(1+y'²)dx。在化简√(1+y'²)时，学生直接写成了(1/2)x + 1/x，这与标准答案的化简过程不同，但结果等价。最终积分计算正确，得到弧长(e²+1)/4。此部分思路正确，结果准确，得6分。

题目总分：6+6=12分