评分及理由

（1）凹凸区间得分及理由（满分6分）

学生作答中，对凹凸区间的分析存在多处逻辑错误：

• 当x>0时，学生计算f''(x)=-2/(1+x)³<0，得出x>0时为凹区间，这与标准答案f''(x)=2/(1+x)³>0（凸区间）相反，属于计算错误，扣2分。
• 当x<0时，学生计算f''(x)=(-1+3x)/(1+x)³，这与标准答案f''(x)=-2/(1+x)³不一致，属于计算错误，扣2分。
• 基于错误的二阶导数，学生得出(-1,+∞)是凹区间，(-∞,-1)是凸区间，这与标准答案的凹区间(-∞,-1)∪(0,+∞)、凸区间(-1,0)完全相反，属于逻辑错误，扣2分。

得分：6-2-2-2=0分

（2）渐近线得分及理由（满分6分）

学生作答中，对渐近线的分析基本正确：

• 正确判断x=-1为铅直渐近线，得2分。
• 正确判断无水平渐近线，得1分。
• 正确计算两条斜渐近线y=x-1和y=-x+1，得3分。

得分：2+1+3=6分

题目总分：0+6=6分