评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答与标准答案基本一致，使用了极坐标变换，正确确定了积分区域和积分限。计算过程中，从极坐标变换到积分计算步骤完整，最终结果正确。虽然在第4步中出现了“\(\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\cdot\frac{1}{4}r^{4}\big|_{0}^{\sqrt{\cos2\theta}}\sin\theta\cos\theta\mathrm{d}\theta\)”这样的写法（多了一个点乘号），但这可能是书写或识别问题，不影响核心逻辑。后续计算正确，最终得到正确答案\(\frac{1}{48}\)。根据评分要求，思路正确且计算无误，应给满分。

题目总分：12分