评分及理由

（1）一阶导数计算部分（满分3分）

学生正确对原方程进行隐函数求导，得到一阶导数表达式，且过程完整。此处得3分。

（2）驻点求解部分（满分3分）

学生正确令y'=0得到y(y+2x)=0，并正确排除y=0的情况（因为代入原方程不成立），最终得到驻点(1,-2)。此处得3分。

（3）二阶导数计算及极值判断部分（满分4分）

学生对一阶导数方程再次求导得到二阶导数表达式正确，但在代入计算时出现错误：第一次识别中写错x值（x=-1），第二次识别中计算过程正确但最后结果写错（13y''=0却得出y''=8/9）。由于第二次识别展示了正确的计算思路，且根据上下文判断可能是书写错误，按照"误写不扣分"原则，此处得4分。

题目总分：3+3+4=10分