评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

第1次识别：学生正确推导出0 < aₙ < bₙ，并利用∑bₙ收敛得到lim bₙ=0，但最后一步写"0 < lim aₙ < lim bₙ=0"存在逻辑错误（极限值不能直接比较大小）。不过从上下文可判断学生意图正确，且最终结论正确。扣1分。

第2次识别：与第1次识别基本相同，存在相同的极限比较逻辑错误。

综合评分：4分（满分5分）

（2）得分及理由（满分5分）

第1次识别：学生试图使用方法二的思路，但第一步写"lim aₙ/bₙ = lim aₙ/(½bₙ²)"明显错误，后续推导混乱，没有正确建立与bₙ的等价关系。最后结论依据错误。

第2次识别：同样存在"lim aₙ/bₙ = lim aₙ/(½bₙ²)"的错误，且推导过程中有多处错误替换（如将1-cos bₙ错误替换为1-cos aₙ），最终结论依据不成立。

综合评分：0分（满分5分）

题目总分：4+0=4分