评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分5分）

学生给出了矩阵A的行简化阶梯形过程，并得到了基础解系ξ = (-1, 2, 3, 1)ᵀ，这与标准答案一致。但在最后写通解时出现了"x = kξ = (-k, 2k, 3k, k₂)ᵀ"的写法，其中第四个分量写成了k₂而不是k，这可能是笔误。考虑到题目只要求基础解系，且基础解系本身正确，这个笔误不影响主要结论。因此扣1分。

得分：4分

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生正确理解了AB=E的含义，将B按列分块，对增广矩阵进行了正确的行变换，得到了与标准答案方法二相同的思路。最终给出的B矩阵形式为：

B = [(1-k₁, 6-k₂, -1-k₃); (2k₁-1, 2k₂-3, 2k₃+1); (3k₁-1, 3k₂-4, 3k₃+1); (k₁, k₂, k₃)]

这与标准答案方法二的结果在形式上完全等价（只是第一行的符号写法不同，但实质相同）。解答过程完整，思路清晰。

得分：6分

题目总分：4+6=10分