评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是“2”。

根据题目条件，α 和 β 是三维列向量，且 αᵀβ = 2。矩阵 βαᵀ 是一个3×3矩阵。其非零特征值的求解思路是：注意到 βαᵀ 是一个秩至多为1的矩阵（因为它的每一列都是 β 的倍数）。对于秩为1的矩阵，其非零特征值等于它的迹（trace）。矩阵 βαᵀ 的迹为 tr(βαᵀ) = αᵀβ = 2。因此，矩阵 βαᵀ 的非零特征值为 2。

学生的答案与标准答案完全一致，且计算过程和结论正确。

得分为：4分。

题目总分：4分