评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生作答为"-1"，与标准答案一致。该题要求计算使统计量 \(\bar{X}+k S^{2}\) 成为 \(n p^{2}\) 的无偏估计量时的 \(k\) 值。根据二项分布的性质，需要计算 \(E(\bar{X} + k S^{2}) = n p^{2}\)，通过数学推导可得 \(k = -1\)。学生答案正确且无逻辑错误，因此得4分。

题目总分：4分