评分及理由

（1）S₁得分及理由（满分4.5分）

学生正确计算了曲线交点(0,0)和(1,1)，正确写出积分表达式aₙ=∫₀¹(xⁿ-xⁿ⁺¹)dx，正确计算出aₙ=1/(n+1)-1/(n+2)，正确运用裂项相消法求和，得到S₁=1/2。整个过程逻辑清晰，计算准确。

得分：4.5分

（2）S₂得分及理由（满分4.5分）

学生正确写出S₂=∑a₂ₙ₋₁=∑(1/2n-1/(2n+1))，正确关联到幂级数展开式∑xⁿ/n=-ln(1-x)，正确代入x=-1得到∑(-1)ⁿ/n=-ln2。

但在最后一步计算S₂时，学生表述为"∑(-1)ⁿ/n+1=1-ln2"，虽然结果正确，但中间推导过程不够严谨，存在表述不清的问题。考虑到最终结果正确，且核心思路无误，给予适当扣分。

得分：4分

题目总分：4.5+4=8.5分