评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答的两次识别结果均为：\(\frac{2}{3}C_{1}e^{x}\sin2x-\frac{2}{3}C_{2}e^{x}\cos2x\)。该答案与标准答案\(C_{1}+e^{x}(C_{2} \cos 2 x+C_{3} \sin 2 x)\)存在本质差异：

1. 缺少常数项\(C_1\)，这是特征方程\(r^3-2r^2+5r=0\)的根\(r=0\)对应的解
2. 系数\(\frac{2}{3}\)的出现没有数学依据
3. 缺少一个任意常数（应为三个任意常数）

这些属于逻辑错误而非识别错误，因此得0分。

题目总分：0分