评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生两次识别结果分别为 \(\frac{1}{x^{2}}\) 和 \(\sqrt[3]{\frac{1}{2}}\)，这两个答案与标准答案 \(\frac{\pi}{12}\) 在数学形式和数值上均完全不同。极坐标曲线 \(r = \sin 3\theta\) 在区间 \([0, \frac{\pi}{3}]\) 围成的区域面积应通过积分公式 \(A = \frac{1}{2} \int_{\alpha}^{\beta} r^2 \, d\theta\) 计算，但学生的答案未体现这一计算过程或正确结果。因此，本题得分为0分。

题目总分：0分