评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生两次识别结果均为 \(\ln(\sqrt{2}+1)\)，与标准答案完全一致。根据评分要求，答案正确得满分。虽然题目涉及曲线弧长的计算，需要先求导得到弧微分 \(ds = \sqrt{1+(y')^2}dx\)，其中 \(y' = \tan x\)，然后计算积分 \(s = \int_{0}^{\pi/4} \sqrt{1+\tan^2 x}dx = \int_{0}^{\pi/4} \sec xdx\)，最后得到结果 \(\ln(\sqrt{2}+1)\)，但学生直接给出了正确结果，思路正确不扣分，且无逻辑错误。

题目总分：4分