评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分5分）

学生通过初等行变换将矩阵A化为行最简形，得到：
\(\begin{pmatrix}1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & -2 \\ 0 & 0 & 1 & -3\end{pmatrix}\)
由此得到基础解系为\((-1,2,3,1)^T\)，与标准答案一致。
但学生写的是"\(x = k(-1,2,3,1)^T\)（\(k\)为任意常数）"，这是通解形式，不是基础解系的标准表达。基础解系应该是一个向量组，这里应该是\(\xi = (-1,2,3,1)^T\)。
由于学生实际上给出了正确的解向量，只是表达不够规范，扣1分。
得分：4分

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生完全没有回答第（Ⅱ）问，没有给出满足\(AB = E\)的所有矩阵B。
根据题目要求，这一问需要完整解答才能得分。
得分：0分

题目总分：4+0=4分