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2018年考研数学(二)考试试题 - 第10题回答
高等数学2
发布于2025年11月27日 22:14
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y=4x-3


评分及理由

(1)得分及理由(满分4分)

学生作答为"y=4x-3",与标准答案完全一致。该答案是通过以下正确步骤得到的:

  1. 求二阶导数:y' = 2x + 2/x,y'' = 2 - 2/x²
  2. 令y'' = 0,解得x = 1(x > 0)
  3. 验证x = 1是拐点:y''在x = 1左右变号
  4. 求拐点坐标:(1, 1)
  5. 求切线斜率:k = y'(1) = 4
  6. 得切线方程:y - 1 = 4(x - 1),即y = 4x - 3

学生答案正确,得4分。

题目总分:4分

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